背景介绍

在数学学习过程中，函数性质是重要的一环，为了更好地掌握函数性质，本文将针对专题二进行解答，帮助同学们深入理解函数的性质，本文将围绕函数的单调性、奇偶性、周期性等核心知识点展开。

函数单调性

单调性是指函数在给定的区间内，随着自变量的增大，函数值要么持续增大，要么持续减小，在专题二中，我们将探讨函数单调性的判断方法以及单调性的应用，答案部分将提供详细的解析过程，帮助同学们理解并掌握函数单调性的相关知识。

函数奇偶性

奇偶性描述了函数关于原点或某条垂直直线的对称性，在专题二中，我们将重点讨论奇函数的定义和偶函数的定义，以及如何利用这些定义判断函数的奇偶性，答案部分将详细解释奇偶性的判断方法，并通过实例让同学们更好地掌握这一知识点。

函数周期性

周期性是指函数在一定区间内重复出现的特性，在专题二中，我们将学习周期函数的定义，以及如何判断函数的周期性，答案部分将提供详细的解析过程，帮助同学们理解并掌握周期性的相关知识，还将介绍周期函数在实际生活中的应用，如正弦函数和余弦函数的周期性。

复合函数的性质

复合函数是由两个或多个基本函数通过某种方式组合而成的函数，在专题二中，我们将探讨复合函数的性质，包括复合函数的单调性、奇偶性和周期性等，答案部分将详细解释复合函数性质的判断方法，并通过实例让同学们更好地理解和掌握这一知识点。

解题技巧与注意事项

在解答函数性质专题二时，同学们需要注意以下几点：

1、熟练掌握各类函数的定义和性质；

2、学会根据函数的定义域和值域判断函数的性质；

3、注意函数的图像与性质的对应关系；

4、在判断复合函数性质时，要分析各基本函数的性质，并综合考虑复合方式的影响。

本文围绕函数性质专题二进行了详细的解答，包括函数的单调性、奇偶性、周期性以及复合函数的性质，在掌握这些知识点的基础上，同学们还需要通过大量的练习来巩固和提高自己的解题能力，同学们还可以进一步拓展相关知识，如学习分段函数的性质、研究函数的最值等。

答案详解

以下是专题二的答案详解：

1、【题目】判断函数f(x) = x³ - 3x² + 2的单调性。

【答案】解：首先求导得到f'(x) = 3x² - 6x，令f'(x) = 0，解得x=0或x=2，通过分析导数的正负，可以确定函数在区间(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增，在区间(0,2)上单调递减。

2、【题目】判断函数g(x) = sin(x)/x的奇偶性。

【答案】解：由奇函数的定义，若g(-x) = -g(x)，则函数为奇函数，计算得到g(-x) = sin(-x)/(-x) = -sin(x)/x = -g(x)，所以函数g(x) = sin(x)/x为奇函数。

3、【题目】判断函数h(x) = 1/tan(x)的周期性。

【答案】解：正切函数tan(x)的周期为π，因此函数h(x) = 1/tan(x)的周期也为π。

通过以上答案详解，同学们可以更加深入地了解函数性质的相关知识，并学会如何运用这些知识解决实际问题，希望本文能对同学们的学习有所帮助。